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Anja Steinbach

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Lie Algebras Generated by Extremal Elements

1999

We study Lie algebras generated by extremal elements (i.e., elements spanning inner ideals of L) over a field of characteristic distinct from 2. We prove that any Lie algebra generated by a finite number of extremal elements is finite dimensional. The minimal number of extremal generators for the Lie algebras of type An, Bn (n>2), Cn (n>1), Dn (n>3), En (n=6,7,8), F4 and G2 are shown to be n+1, n+1, 2n, n, 5, 5, and 4 in the respective cases. These results are related to group theoretic ones for the corresponding Chevalley groups.

17B05[ MATH.MATH-GR ] Mathematics [math]/Group Theory [math.GR]Non-associative algebraAdjoint representationGroup Theory (math.GR)01 natural sciences[MATH.MATH-GR]Mathematics [math]/Group Theory [math.GR]Graded Lie algebraCombinatoricsMathematics - Algebraic Geometry0103 physical sciences[MATH.MATH-RA] Mathematics [math]/Rings and Algebras [math.RA]FOS: Mathematics0101 mathematicsAlgebraic Geometry (math.AG)[MATH.MATH-GR] Mathematics [math]/Group Theory [math.GR]MathematicsDiscrete mathematicsAlgebra and Number TheorySimple Lie group010102 general mathematics[MATH.MATH-RA]Mathematics [math]/Rings and Algebras [math.RA]20D06[MATH.MATH-AG] Mathematics [math]/Algebraic Geometry [math.AG]Mathematics - Rings and AlgebrasKilling formAffine Lie algebra[ MATH.MATH-RA ] Mathematics [math]/Rings and Algebras [math.RA]Lie conformal algebra[ MATH.MATH-AG ] Mathematics [math]/Algebraic Geometry [math.AG]Adjoint representation of a Lie algebraRings and Algebras (math.RA)17B05; 20D06010307 mathematical physics[MATH.MATH-AG]Mathematics [math]/Algebraic Geometry [math.AG]Mathematics - Group TheoryJournal of Algebra
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Vorwort der Herausgeber des Bandes „Familie im Fokus der Wissenschaft“

2014

Die Familie ist ein Thema, welches in der Offentlichkeit wie auch in der Wissenschaft einen sehr hohen Stellenwert einnimmt. In Deutschland dominieren den Diskurs uber Familie derzeit insbesondere Diskussionen um die demographische Entwicklung und um die Vereinbarkeit von Familie und Beruf. Das Forschungsprogramm der Familienforschung umfasst jedoch deutlich mehr. Huinink (2006) unterscheidet hierbei drei grundlegende Perspektiven, die er auf unterschiedlichen Ebenen verortet: (1) Die gesellschaftliche Ebene, auf der Fragen von Familienstrukturen und ihrem Wandel im Mittelpunkt der Untersuchungen stehen. Dabei werden Veranderungen nicht nur beschrieben, sondern auch das Verhaltnis von Famil…

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