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AUTHOR
Christian Gentil
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Geometric modelling with IFS
2006
International audience; Le but de notre travail est d'élaborer une méthode de construction des formes paramétrées (courbes,surfaces, ...) dont l'aspect local est variable et non uniforme : à chaque point sera associé une « texture géométrique » pouvant passer continument du lisse au rugueux.Nous nous appuyons sur des travaux précédents qui ont permis de représenter des courbes et surfaces à poles qui sont au choix lisses ou fractales. Nous proposons un formalisme basé sur des familles finies d'IFS qui généralise cette approche. Le principe est de mélanger des formes à aspect uniforme pour définir une forme à aspect variable.
Construction itérative de carreaux de cyclide de Dupin et représentation par des G.I.F.S. affines
2011
International audience; Les cyclides de Dupin ont connu un essor en C.A.O./C.F.A.O. depuis une vingtaine d'années en permettant de réaliser des jointures entre surfaces indépendamment de la paramétrisation de ces dernières. Afin d'augmenter leur attrait, plusieurs algorithmes de conversion de carreaux de cyclides de Dupin en carreaux de Bézier rationnels biquadriques ont été conçus. En nous appuyant sur les résultats de ces algorithmes, nous construisons, en utilisant un G.I.F.S. (I.F.S. non stationnaire), un carreau de cyclide de Dupin en partant seulement de neuf points de contrôle. De plus, à chaque étape du processus, nous connaissons le plan tangent au sommet construit à la surface qua…
Fractional half-tangent of a curve described by Iterated Function Systems.
2009
International audience; The deterministic fractal curves and surfaces find many applications in modeling of rough objects. However, these curves and surfaces are nowhere differentiable. Without notion of tangent, we can not determine the relative orientation of two fractal shapes, to join them with a "natural" aspect. Various works proposed a generalization of the concept of derivative by introducing the fractional derivative. In this paper we apply this concept of fractional derivative to the curves described by Iterated Function Systems. We show that if the fractional derivative exists at boundary points of the curve, the direction of the fractional half-tangent is necessarily the eigenve…