Homologia simplicial i la seua aplicació a l'anàlisi musical

2018

En topologia, l’homologia és una ferramenta molt útil que ens permet diferenciar entre distints espais topològics. La idea és associar a cada espai un grup en cada dimensió n, anomenat n-èsim grup d’homologia de X que, intuïtivament, mesura els “forats n-dimensionals” de l’espai. Existeixen diverses teories d’homologia que s’apliquen a diferents classes d’espais. En aquest treball presentarem una de les més senzilles i intuïtives: l’homologia simplicial. L’objectiu és que aquest text puga servir d’introducció a la matèria, i per tant ha sigut escrit amb la idea que siga comprensible sense més requisits que haver cursat l’assignatura de Topologia del Grau de Matemàtiques. Al primer capítol e…