0000000000199321
AUTHOR
Aigars Gedroics
The Mathematical Modeling of Ca And Fe Distribution In Peat Layers
Bogs have been formed by an accumulation of peat - a light brown-to-black organic material, built up from partial decomposition of mosses and other bryophytes, sedges, grasses, shrubs, or trees under waterlogged conditions. The total peatlands area in Latvia covers 698 918 ha or 10.7% of the entire territory. Knowledge’s of peat metals content are important for any kind of peat using. Experimental determination of metals in peat is very long and expensive work. Using experimental data mathematical model for calculation of concentrations of metals in different points for different layers can help to very easy and fast to find approximately concentration of metals or trace elements. The resul…
Koeficientu inversās problēmas viendimensiju siltumvadīšanas vienādojumam
Šajā darbā galvenā uzmanība tiek veltīta koeficientu inversajām siltumvadīšanas problēmām - atsevišķu gadījumu analīzei un risināšanas piemēriem. Tiek apskatīti arī tiešo siltumvadīšanas problēmu analītiskie atrisinājumi un to praktiskās pielietošanas piemēri, izmantojot Grīna funkciju.
Mathematical modelling of problems of mathematical physics with periodic boundary conditions
Darbā izstrādāti jauni speciāli algoritmi parasto un parciālo diferenciālvienādojumu problēmu ar periodiskajiem nosacījumiem skaitliskai modelēšanai, kuri balstās uz precīzā spektra izmantošanu telpisko parciālo atvasinājuma aproksimēšanai ar galīgajām diferencēm. Algoritmi tiek veidoti dažādām divdimensiju matemātiskās fizikas problēmām (lineārām un nelineārām), balstoties uz taišņu metodes algoritmiem un precīzā spektra diferenču shēmām. Izveidotie algoritmi tiek realizēti un salīdzināti ar datorprogrammas MATLAB palīdzību. Ar iegūtajiem algoritmiem tiek risinātas vairākas lietišķas problēmas, t.sk 2D magneto-hidrodinamiska plūsma ap periodiski novietotiem cilindriem, 2D plūsma cilindrā ā…
Nelineāro siltuma transporta problēmas daudzslāņu vidē redukcija uz Košī problēmu parastajos diferenciālvienādojumos
Šajā darbā tiek apskatīta viendimensionālas nelineāras daudzslāņu siltumvadīšanas problēmas tuvinātā atrisinājuma iegūšanas metode. Izmantojot galīgo tilpumu metodi, problēma tiek reducēta uz Košī problēmu parastajos diferenciālvienādojumos. Līdzīgs rezultāts tiek arī iegūts, izmantojot robeželementu metodi, kas pieļauj iegūt tuvināto atrisinājumu ne tikai slāņu robežpunktos, bet arī visā apgabalā. Iegūtajā shēmā esošās integrāļu izteiksmes aproksimē, izmantojot kvadratūru formulas. Problēma tiek apskatīta tikai Dekarta koordināšu sistēmā. Iegūtā metode tiek praktiski pārbaudīta, izveidojot šīs metodes algoritmu programmu paketē Mathematica. Ar šo algoritmu tiek apskatīti daži piemēri, kuri…
Matemātiskās fizikas problēmu ar periodiskiem robežnosacījumiem matemātiskā modelēšana
Darbā izstrādāti jauni speciāli algoritmi parasto un parciālo diferenciālvienādojumu problēmu ar periodiskajiem nosacījumiem skaitliskai modelēšanai, kuri balstās uz precīzā spektra izmantošanu telpisko parciālo atvasinājuma aproksimēšanai ar galīgajām diferencēm. Algoritmi tiek veidoti dažādām divdimensiju matemātiskās fizikas problēmām (lineārām un nelineārām), balstoties uz taišņu metodes algoritmiem un precīzā spektra diferenču shēmām. Izveidotie algoritmi tiek realizēti un salīdzināti ar datorprogrammas MATLAB palīdzību. Ar iegūtajiem algoritmiem tiek risinātas vairākas lietišķas problēmas, t.sk 2D magnetohidrodinamiska plūsma ap periodiski novietotiem cilindriem, 2D plūsma cilindrā ār…
On Mathematical Modelling of Metals Distribution in Peat Layers
In this paper we consider averaging and finite difference methods for solving the 3-D boundary-value problem in multilayered domain. We consider the metals Fe and Ca concentration in the layered peat blocks. Using experimental data the mathematical model for calculation of concentration of metals in different points in peat layers is developed. A specific feature of these problems is that it is necessary to solve the 3-D boundary-value problems for elliptic type partial differential equations (PDEs) of second order with piece-wise diffusion coefficients in the layered domain. We develop here a finite-difference method for solving of a problem of one, two and three peat blocks with periodica…
Method of Lines and Finite Difference Schemes with Exact Spectrum for Solving Some Linear Problems of Mathematical Physics
In this paper linear initial-boundary-value problems of mathematical physics with different type boundary conditions BCs and periodic boundary conditions PBCs are studied. The finite difference scheme FDS and the finite difference scheme with exact spectrum FDSES are used for the space discretization. The solution in the time is obtained analytically and numerically, using the method of lines and continuous and discrete Fourier methods.