Matemātiskās morfoloģijas operatoru pamatīpasību izpēte

2021

Darbā tiek pētītas klasiskas matemātiskās morfoloģijas pamatoperatoru – dilācijas, erozijas, slēgšanas un atvēršanas svarīgākās īpašības un šo operatoru mijiedarbība. Speciālu uzmanību mēs pievēršam operatoru savstarpējai dualitātei un Galuā saiknei starp operatoriem. Liela daļa no darbā iekļautiem rezultātiem ir zināmi, tomēr mums pieejamajā literatūrā tie ir doti bez pieradījuma. Savukārt, šajā darbā visiem apgalvojumiem mēs sniedzam detalizētus oriģinālus pieradījumus. Iegūtie rezultāti ir ilustrēti ar vizuāliem attēliem, kuri ir iegūti ar python programmas palīdzību. Darba pēdējā daļā mēs pievēršamies morfoloģisku operatoru topoloģiskai interpretācijai.