Johdatus peliteoriaan : kahden pelaajan nollasummapelien ratkaiseminen ja Nashin tasapainojen olemassaolo usean pelaajan yleisessä summapelissä

2013

Tämän tutkielman tarkoituksena on osoittaa, että jokaisella usean pelaajan yleisellä summapelillä on olemassa vähintään yksi Nashin tasapaino. Lisäksi osoitetaan, että kahden pelaajan nollasummapeleissä Nashin tasapainojen mukaiset pelaajien voittojen odotusarvojen suuruudet ovat yksikäsitteiset, ja näytetään kuinka kyseiset odotusarvot voidaan ratkaista lineaarisen optimoinnin avulla. Tutkielmassa määritellään yleiset summapelit kolmikkoina, jotka muodostuvat äärellisestä määrästä pelaajia, joista jokaiseen on liitetty äärellinen joukko. Näiden joukkojen alkioita kutsutaan pelaajien puhtaiksi strategioiksi. Kolmikon viimeisen jäsenen muodostaa jokaiselle pelaajalle erikseen määritelty kuva…