Die Kategorie der Kettengeometrien

Eine Klasse von Geometrien mit transitiver Translationsgruppe

Es wird eine Klasse von als Unterverbande von Austauschgeometrien dargestellten Translationsgeometrien (mit Parallelismus) angegeben, deren Translationsgruppe sich unter Benutzung von Schliesungssatzen unmittelbar konstruieren last—so wie man etwa die Translationsgruppe einer affinen Translationsebene mithilfe des kleinen Satzes von Desargues konstruiert, oder auch ein projektiver kinematischer Raum mithilfe zweier Parallelismen und gewisser Schliesungssatze als Translationsstruktur erkannt wird [4]. Letzteres Beispiel wird—unter Verzicht auf den einen Parallelismus in der hier vorgestellten Klasse von Geometrien mit enthalten sein.