Asymptoottiset kolmiot hyperbolisessa geometriassa

2016

Elisa Roivainen, Asymptoottiset kolmiot hyperbolisessa geometriassa (engl. Asymptotic Triangles in Hyperbolic Geometry), matematiikan pro gradu -tutkielma, 59 sivua, Jyväskylän yliopisto, Matematiikan ja tilastotieteen laitos, kevät 2016. T ässä työssä esitellään asymptoottisia kolmioita koskevia tuloksia hyperbolisessa geometriassa. Asymptoottisilla kolmioilla tarkoitetaan kolmioita, joiden kärkipisteistä ainakin yksi on niin sanottu äärett ömyyspiste. Kolmion sivuista kaksi lähestyy siis toisiaan asymptoottisesti tuota pistettä kohti, mutta n ämä sivut eivät kuitenkaan leikkaa. Hyperbolisella geometrialla taas tarkoitetaan geometriaa, jossa neutraalin geometrian aksioomien lisäksi aksioom…