Anwendungen der Mathieuschen Funktionen und der Sphäroidfunktionen

Die Mathieusche Differentialgleichung 2.11., (1), in der Gestalt $$\frac{{{d^2}y}}{{d{t^2}}} + (A - B\cos \omega t)y = 0$$ (1) mit drei Konstanten A, B und ω ist einer einfachen physikalischen Interpretation fahig. Sie kann z. B. als Bewegungsgleichung eines Massenpunktes von einem Freiheitsgrad aufgefast werden, auf den eine zur Elongation y proportionale, im Rhythmus einer festen Frequenz ω harmonisch schwankende Kraft wirkt. Speziell fur A > |B| beschreibt sie die Bewegung eines linearen harmonischen Oszillators mit harmonisch veranderlicher Federkonstante. Diese Differentialgleichung ergibt sich auch bei vielen Problemen der Elastizitatstheorie mit harmonisch in der Zeit verlaufender au…

Eigenwertkarten der Sphäroiddifferentialgleichung