Gödelin epätäydellisyyslauseet

2016

Ossi Kosonen, Gödelin epätäydellisyyslauseet, Gödel's incompleteness , matematiikan pro gradu -tutkielma, 57 sivua, Jyväskylän yliopisto, Matematiikan ja tilastotieteen laitos, syksy 2016. Tämän tutkielman tarkoituksena on todistaa Gödelin kaksi epätäydellisyyslausetta RA-kielessä. Itävaltalais-amerikkalainen Kurt Gödel todisti nimeänsä kantavat lauseet artikkelissaan vuonna 1931. Gödel ei itse varsinaisesti käyttänyt RA-kieltä lauseiden alkuperäisissä todistuksissa, mutta tässä tutkielmassa RA-kieli on valittu formaaliksi kieleksi, koska se perustuu predikaattikielten pohjalle. RA-kielen tarkoitus on formalisoida mahdollisimman hyvin aritmetiikka, joka käytännössä onnistuu mallintamalla lu…