Numeeriset yhtälönratkaisumenetelmät

2017

Tämän tutkielman tavoitteena on käsitellä numeerisia yhtälönratkaisumenetelmiä matematiikan aineenopettajan näkökulmasta ja toimia lukion numeerisen matematiikan kurssin opettajan taustamateriaalina. Keskeinen sisältö käsittelee Lipschitz-jatkuvuutta, iteraatiota sekä Newton-Raphsonin menetelmää. Yhtälönratkaisu ja kahden lausekkeen yhtäsuuruuksien vertailu palautuu aina matematiikan klassiseen ongelmaan funktion nollakohdan etsimisestä. Keskeiset numeerisen yhtälönratkaisun metodit ovat rekursio ja iteraatio. Rekursio tarkoittaa oleellisesti toistoa. Iteraatiossa edellinen likiratkaisu ohjaa tarkentavasti seuraavan likiratkaisun laskentaa. Tällöin muodostuu tarkentuvien likiratkaisuiden lu…