0000000000748115
AUTHOR
Gints Jēgeris
Dažu kombinatoriskās ģeometrijas spēļu analīze
Maģistra darbā ir aplūkotas dažas jaunas kombinatoriskās ģeometrijas spēles, kurās piedalās divi spēlētāji. Spēlētāji secīgi viens pēc otra izvēlas pa vienai figūrai no dotā figūru komplekta. Uzvar tas spēlētājs, kurš atvēlētajā laikā pirmais saliek prasītā tipa figūras. Analizētas četras spēles, kurās tiek sadalīts pentamino komplekts un tiek veidotas divas simetriskas vai divas vienādas figūras – 15-mino. Pierādīts, ka trijās spēlēs 1. spēlētājam eksistē uzvaroša (vismaz nezaudējoša) stratēģija. Noskaidrots, ka ceturtajā spēlē, kad jāveido simetriski dvīņi, uzvarošas stratēģijas nav nevienam no spēlētājiem.
Ekstrēmu uzdevumi par kastēm un to pakošanu
Darbā ir aplūkoti divu tipu ekstrēmu uzdevumi saistībā ar kastēm: klasiskā tipa uzdevums par kastes tilpuma maksimizāciju, pastāvot zināmiem ierobežojumiem, un kombinatoriskās ģeometrijas uzdevums par kvadrātveida kastes maksimālo aizpildījumu jeb blīvāko pakojumu ar uzdota veida figūrām. Uzdevumu risināšanā un grafisku attēlu iegūšanā izmantotas gan iebūvētās funkcijas programmu paketē MATLAB R2015a, gan arī izstrādāts programmas kods, kas paredzēts tetramino N pakošanas problēmas risināšanai.