Dažu funkciju definēšana, lietojot diferenciālvienādojumus

2022

Darbā ir apūkoti divi paņēmieni funkciju definēšanai: paņēmiens, kas balstās uz teorēmu par lineāra homogēna diferenciālvienādojuma atrisinājuma eksistenci un vienīgumu (Košī uzdevuma atrisinājums) un klasiskais vidusskolas vai matemātiskās analīzes paņēmiens. Darbā tiek aplūkotas sekojošas funkcijas: eksponentfunkcija, hiperboliskais sinuss un kosinuss un trigonometriskais sinuss un kosinuss. Liela uzmanība veltīta šo funkciju svarīgākajām īpašībām un formulu pierādījumiem ar abu paņēmienu palīdzību. Rezultātā jaunais paņēmiens ar diferenciālvienādojumu palīdzību tiek uzskatīts par salīdzinoši viegli uztveramu un izmantojamu, kuru var pielietot zinot tikai vienu teorēmu no diferenciālvienā…