Gromov-hyperboliset ryhmät

2016

Meeri Martimo, Gromov-hyperboliset ryhmät (engl. Gromov-hyperbolic groups), matematiikan pro gradu -tutkielma, 51 s., Jyväskylän yliopisto, Matematiikan ja tilastotieteen laitos, syksy 2016. Tässä tutkielmassa käsitellään Gromov-hyperbolisia ryhmiä, jotka ovat geometrisen ryhmäteorian tutkimuskohde. Geometrinen ryhmäteoria on melko uusi matematiikan suuntaus, ja 1980-luvulla Gromov-hyperboliset ryhmät kehittänyt ranskalaisvenäläinen matemaatikko Mikhail Gromov yksi sen uranuurtajista. Gromov-hyperbolisuus määritellään ensin metrisille avaruuksille tietyllä tavalla ohuiden kolmioiden avulla. Kolmiot ovat vaaditulla tavalla ohuita esimerkiksi hyperbolisissa avaruuksissa, mutta eivät reaaliaks…