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Bords d'une surface médiane : Identifications et applications

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National audience; Un squelette d'une forme fermée est une structure mince, centrée dans cette forme, décrivant sa topologie et sa géométrie. Les squelettes permettent de développer des applications interactives en synthèse d'images~: l'utilisateur peut manipuler intuitivement des formes en modifiant leurs squelettes. Parmi toutes les formulations de squelettes, nous nous intéressons en particulier à la surface médiane. Ses éléments, nommés atomes, sont les sphères maximales intérieures à la forme décrite. Les positions des atomes sont organisées en courbes et surfaces, qui composent la structure squelettale. Cette structure peut être d'une grande aide pour manipuler une forme. Cependant, en pratique, les liens entre atomes qui définissent la structure squelettale ne suivent aucune règle. Il est alors difficile d'en faire usage. Nous proposons ici une contribution à l'obtention d'une structure squelettale utile, en présentant nos deux méthodes d'identification des bords de la structure squelettale. La force de ces méthodes est qu'elles ne nécessitent que les sphères et la structure squelettale. Nous montrons enfin quels types d'applications tirent profit de cette identification des bords.