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Álgebras de funciones analíticas acotadas. Interpolación

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Este trabajo resume, de forma parcial, la investigaci¶on realizada durantemi periodo predoctoral. Esta investigaci¶on pertenece, de forma general,a la teor¶³a de ¶algebras de Banach conmutativas y ¶algebras uniformes y,en particular, se desarrolla principalmente en el ¶ambito de las ¶algebras defunciones anal¶³ticas acotadas en dominios de espacios de Banach ¯nito ein¯nito dimensionales.Las l¶³neas centrales de este trabajo son las siguientes:² Sucesiones de Interpolaci¶on para ¶Algebras Uniformes² Operadores de Composici¶on² Propiedades Topol¶ogicas de ¶Algebras de Funciones Anal¶³ticasLa investigaci¶on realizada sobre sucesiones de interpolaci¶on para ¶algebrasuniformes se puede dividir en dos partes: una gen¶erica en la que se propor-cionan algunos resultados de car¶acter general sobre sucesiones de interpo-laci¶on para ¶algebras uniformes, y una parte m¶as espec¶³¯ca, en que se tratansucesiones de interpolaci¶on para algunas ¶algebras de funciones anal¶³ticasacotadas. Estos puntos se tratan en los Cap¶³tulos 2 y 3. El estudio de oper-adores de composici¶on, principalmente sobre H1(BE), centra el contenidodel Cap¶³tulo 4. En este cap¶³tulo estudiaremos una descripci¶on del espectrode estos operadores y los llamados operadores de composici¶on de Radon-Nikod¶ym. Para ello, se har¶a uso de algunos resultados de interpolaci¶on delcap¶³tulo anterior. Con respecto a la tercera l¶³nea que hemos citado, estu-diaremos los llamados operadores de tipo Hankel en el cap¶³tulo 5. ¶Estosnos permitir¶an tratar el concepto de ¶algebra tight y las ¶algebras de Bour-gain de un subespacio de C(K), que est¶an estrechamente relacionadas conla propiedad de Dunford-Pettis.