6533b7d3fe1ef96bd1260e3c

RESEARCH PRODUCT

Toeplica vārdu vispārinājumi

subject

description

Maģistra darba mērķis ir paplašināt Toeplica vārdu jēdzienu un izpētīt gadījumus, kad tos ģenerē bezgalīgi neperiodiski vārdi. Dotas darbā nepieciešamās vārdu kombinatorikas definīcijas un pamatrezultāti. Īpaša uzmanība pievērsta Tue-Morsa vārda, ierobežotu un galīgi ģenerētu biideālu pārveidošanai ar Toeplica transformāciju. Parādīts, ka pēc galīga skaita iterāciju, Tue-Morsa vārds alfabētā {0,?} tiek transformēts par Tue-Morsa vārdu – tikai citā alfabētā, savukārt, apskatot robežgadījumu, iegūst periodisku vārdu 0^ω. Darbā pierādīts: ja visi biideālu ģenerējošās virknes locekļi ir vienāda garuma un arī burtu „?” skaits tajos ir vienāds, tad pēc vienas iterācijas šis vārds ir vienmērīgi rekurents. Atslēgvārdi: Toeplica vārds, Tue-Morsa vārds, biideāls, ierobežots biideāls, galīgi ģenerēts biideāls.