6533b7d4fe1ef96bd126350b

RESEARCH PRODUCT

Interior Eigenvalue Density of Jordan Matrices with Random Perturbations

Martin VogelJohannes Sjöstrand

subject

[ MATH ] Mathematics [math]Jordan matrixSpectral theoryGaussian010102 general mathematicsMathematical analysisPerturbation (astronomy)Mathematics::Spectral Theory01 natural sciences010104 statistics & probabilityMatrix (mathematics)symbols.namesakesymbolsRandom perturbations[MATH]Mathematics [math]MSC: 47A10 47B80 47H40 47A550101 mathematicsDivide-and-conquer eigenvalue algorithmSpectral theoryEigenvalue perturbationEigenvalues and eigenvectorsNon-self-adjoint operatorsMathematics

description

International audience; We study the eigenvalue distribution of a large Jordan block subject to a small random Gaussian perturbation. A result by E. B. Davies and M. Hager shows that as the dimension of the matrix gets large, with probability close to 1, most of the eigenvalues are close to a circle.We study the expected eigenvalue density of the perturbed Jordan block in the interior of that circle and give a precise asymptotic description.; Nous étudions la distribution de valeurs propres d’un grand bloc de Jordan soumis à une petite perturbation gaussienne aléatoire. Un résultat de E. B. Davies et M. Hager montre que quand la dimension de la matrice devient grande, alors avec probabilité proche de 1, la plupart des valeurs propres sont proches d’un cercle.Nous étudions la répartitions moyenne des valeurs propres à l’intérieur de ce cercle et nous en donnons une description asymptotique précise.

yearjournalcountryeditionlanguage
2017-01-01
https://doi.org/10.1007/978-3-319-52471-9_24