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Análisis de los problemas ternarios de probabilidad condicional de enunciado verbal y de sus procesos de resolución.

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En este trabajo se presenta una investigación, en el mundo de la resolución deproblemas, de los problemas escolares de probabilidad que en ella se definen comoproblemas ternarios de probabilidad condicional.Las preguntas que inicialmente se plantean y se quieren resolver con lainvestigación, tienen que ver con los problemas: ¿cómo son los problemas ternariosde probabilidad condicional de enunciado verbal (PTPCEV) en cuanto a la estructurade cantidades y relaciones entre éstas?; ¿cómo pueden ser clasificados?; y con laenseñanza: ¿puede adelantarse su enseñanza a la secundaria obligatoria? En casoafirmativo, ¿qué tipología de problemas de probabilidad condicional pueden serresueltos en las secuencias didácticas?, ¿qué características deberán tener estosproblemas?Estas preguntas responden a tres objetivos generales de este trabajo:1. Estudiar los problemas ternarios de probabilidad condicional de enunciadoverbal2. Estudiar la resolución de una clase de estos problemas3. Proponer un proceso de enseñanza de los problemas de probabilidadcondicionalEn la investigación desarrollada se estudian los problemas ternarios de probabilidadcondicional de enunciado verbal teniendo en cuenta dos de los mundos posibles enlos que estos estudios pueden realizarse: el mundo de las matemáticas, es decir laestructura formal de los PTPCEV, y el mundo de las matemáticas escolares, en el quela información nos la proporciona los currículos oficiales y los libros de texto.Un resultado del estudio inicial sobre los problemas ternarios de probabilidadcondicional de enunciado verbal permite mostrar una clasificación de éstosatendiendo a tres características definidas para ellos: Niveles, Categorías y Tipos.Esta clasificación tiene en cuenta los datos y la pregunta del problema. Atendiendo aestas tres características los problemas se han clasificado en tres niveles y dentro decada nivel en tres categorías y tres tipos.El producto de la clasificación en Niveles, Categorías y Tipos, permite como se haceen esta, seleccionar una determinada tipología de problemas con el fin de poderabordar el estudio de los modos de resolver por los estudiantes. También se dacuenta del uso que pueden darse a esos componentes de clasificación para elanálisis de textos escolares, tanto si se piensa en la investigación sobre la resoluciónde esos problemas como para la su enseñanza.En el proceso de resolución de los problemas de probabilidad condicional, existendiferentes factores que influyen en las conductas de los estudiantes a la hora deestablecer una correcta correlación entre los datos y los sucesos. En estainvestigación nos ocupamos de identificar esos factores y determinar qué influenciatienen en el proceso de resolución del problema, desarrollando para ello un sistemade análisis de las respuestas de los estudiantes.Se analiza la resolución de problemas ternarios escolares de probabilidad condicionalde enunciado verbal por estudiantes de Secundaria Obligatoria, Bachillerato yFacultad de Matemáticas. En este análisis se describen procesos de resolución,modos de resolución y estrategias de resolución de los problemas, identificandodificultades y describiendo y clasificando errores.Finalmente, fruto de este análisis mostramos la influencia, tanto en el éxito como enel proceso de resolución de estos problemas, de los factores que hemos identificado.Estos factores tienen que ver con la naturaleza de las cantidades presentes en elenunciado del problema, con la expresión gramatical con la que se expresa lacondicionalidad en el texto del problema, con la utilización de términos que producenambigüedad sobre la probabilidad condicional en el texto del problema y con elorden en la expresión de los datos en el texto del problema.