6533b7dcfe1ef96bd12718f0

RESEARCH PRODUCT

L-fuzzy valued measure and integral

subject

description

Promocijas darbā mēra un integrāļa koncepcijas ir attīstītas L-kopu teori- jas kontekstā, kur L ir pilns, pilnīgi distributīvs režģis ar minimuma t-normu. Darba mērķis ir ieviest mēra un integrāļa jēdzienus gadījumā, kad ne tikai kopas, bet arī mēra un integrāļa vērtības ir L-nestriktas. Darbā ir izstrādā- tā vispārīgā shēma parasto kopu mēra turpinājumam līdz L-kopu mēram ar vērtībām L-nestriktajā reālajā taisnē. Ir definēts L-nestrikti vērtīgs integrālis pa mērojamu L-kopu pēc L-nestrikti vērtīga mēra, ir izpētītas tā īpašības un aprakstītas integrēšanas metodes. Izmantojot integrāli, ir uzdota L-nestrikti vērtīga norma, kura raksturo integrējamas funkcijas L-kopās. Ir aprakstīti daži L-nestrikti vērtīgas normas lietojumi funkciju aproksimāciju teorijā. MSC: 03E72, 28E10, 26E50, 28A05, 28A12, 28A20, 28A25. Atslēgas vārdi: L-kopa, L-nestriktā reālā taisne, L-nestrikti vērtīgs mērs, L-nestrikti vērtīgs integrālis, funkciju aproksimācijas kļūda.