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La distance en analyse spatiale : une approche axiomique

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L'analyse spatiale met en lumière des processus d'interdépendance où ladistance joue un rôle explicatif fondamental. Une large partie de l'analyse spatiale est consacrée à l'étude de la forme de la relation entre les phénomènes économiques et sociaux observés et la distance à des lieux privilégiés, et aux variations de cette relation. Or cette forme est en partie conditionnée par la représentation de l'espace qu'on se donne, donc par la représentation de la distance dans cet espace. La littérature offre un certain nombre de spécifications analytiques de la distance entre deux lieux repérés par leurs coordonnées, par exemple la distance euclidienne, longtemps privilégiée, et plus récemment les distances rectilinéaire, lp , les bloc-normes, etc... Ces formulations offrent une grande diversité, et elles sont rarement reliées les unes aux autres. Leurs propriétés métriques, quand elles sont nécessaires à l'analyse, sont posées sans autre justification que la commodité. L'approche proposée dans ce papier s'attache à l'identification d'un fondement minimum de ces représentations, en proposant une construction axiomatique d'un groupe très général de distances. Dans ce sens, elle se situe dans la ligne de l'approche axiomatique de l'espace géographique considéré par BEGUIN et THISSE (1979). (...)