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I biquaternioni di Hamilton e di Clifford e i bicomplessi di Segre: origini, confronti e applicazioni

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R. W. Hamilton, già nel 1850, aveva sviluppato un’estensione dei quaternioni, definendo l’algebra dei biquaternioni. In quell’anno, infatti, ne fece oggetto di una comunicazione al meeting della British Association for the Advancement of Science di Edinburgh, di cui resta soltanto il Report. Successivamente, nel 1853 in “Lectures on Quaternions” introdusse nuovamente i biquaternioni, come soluzioni immaginarie delle equazioni quadratiche a coefficienti nei quaternioni. Nel 1866, negli Elements of Quaternions, lavoro pubblicato postumo, Hamilton tornò sull’argomento e introdusse i “biquaternioni complanari”, come soluzioni di equazioni a coefficienti nei “quaternioni complanari” cioè sotto forma dell’algebra dei “bicomplessi”, come C. Segre definì nel 1891 nel contesto dello studio delle algebre e della geometria sui complessi: “L’introduzione dei punti imaginari in geometria corrisponde all’introduzione dei numeri imaginari (coordinate) in analisi. Prima di Segre, nel 1873 W. Clifford, introdusse altri due tipi di “biquaternioni”. e successivamente nel 1878 definirà quelle che conosciamo come “Algebre di Clifford”, che generalizzano i quaternioni e hanno applicazioni nell’ambito della fisica.