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Lo studio delle criticità d'esercizio nella rete ferroviaria, a causa di ostacoli di forme diverse, attraverso problemi geometrici di tipo Laplace

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Le normali condizioni di funzionamento della rete ferroviaria possono essere talvolta compromesse in esercizio da situazioni particolari che non consentono, a causa di ostacoli lungo la linea, l’ordinaria circolazione dei mezzi. In tali condizioni di criticità, occorre allora opportunamente individuare appositi itinerari alternativi per assicurare con efficacia l’effettuazione del servizio del trasporto al previsto recapito finale, per ciascuna delle relazioni Origine-Destinazione O-D interessate dall’evento esaminato. Dal punto di vista metodologico il problema è stato affrontato facendo ricorso alla teoria delle probabilità geometriche. Si è considerato il grafo rappresentativo della rete come un insieme di figure geometriche formanti appositi reticoli R nello spazio geometrico di riferimento e ci si è serviti di particolari corpi-test (modelli matematici), rappresentativi dei treni, per studiare il relativo moto di R e le eventuali interferenze su di essi generati da ostacoli (di forma e dimensioni prefissate) lungo il percorso O-D.