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RESEARCH PRODUCT

Variational Formulations for Coupled BE/FE Methods in Elastostatics

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Ein gekoppeltes BEM/FEM-Problem aus der Elastostatik, ein typisches Substrukturproblem, wird im Rahmen der symmetrisch-definiten BEM behandelt. Es werden vier verschiedene Variationsformulierungen vorgestellt, in deren jeder die Transmissionsbedingungen gegenuber der Trennflache zwischen FE-Unterregion und BE-Unterregion die Rolle naturlicher Randbedingungen spielen. Zwei der oben erwahnten Formulierungen sind Stationaritatsprinzipien in gemischter Form, die anderen beiden sind Sattelpunkt-Prinzipien, d. h. Kombinationen des Rand-min-max-Prinzips entweder mit dem Prinzip der minimalen Gesamtpotentialenergie oder mit dem Prinzip der minimalen Gesamtkomplementaritatsenergie. Jedes der oben angefuhrten gekoppelten Prinzipien kann fur das durch unabhangige Modellierung fur die Unbekannten auf der Trennflache charakterisierte Diskretisierungsverfahren angewandt werden. A coupled BEM/FEM problem in elastostatics, a typical substructuring problem, is addressed within the framework of the symmetric-definite BEM. Four different variational formulations are presented, in all of which the transmission conditions across the interface between the FE-subdomain and the BE-subdomain play the role of natural boundary conditions. Two of the above formulations are stationarity principles of mixed form, the other two are saddle-point principles, combinations of the boundary min-max principle with either the minimum total potential energy principle, or the minimum total complementary energy principle. Anyone of the above coupled principles can be employed for the discretization procedure characterized by independent modelling for the unknowns upon the interface.