6533b839fe1ef96bd12a6c6b

RESEARCH PRODUCT

Kvantu vaicājumu sarežģītība dinamiskās programmēšanas problēmām

subject

description

Dinamiskā programmēšana (DP) ir plaši pētīta no klasiskās skaitļošanas puses, un jauni rezultāti tiek atrasti katru gadu. Taču no kvantu skaitļošanas puses tā ir pētīta daudz mazāk. Tāpēc tika izvēlētas un pētītas vairākas plaši pazīstamas 1-dimensiju DP problēmas, izmantojot kvantu vaicājumu modeli. Darbā tika aplūkotas mazākā svara apakš-sekvences (LWS) problēmas, kā, piemēram, kastu komplektēšanas (NestedBoxes) problēma, kā arī dažas saistītās problēmas. Darba mērķis bija atrast aplūkotajām LWS problēmām augšējo novērtējumu, kas labāks par triviālo O ̃(n^1.5 ) vai labu apakšējo novērtējumu. Izdevās atrast vairākus mazākus rezultātus NestedBoxes problēmai – kvantu apakšējo novērtējumu Ω(n√d), klasisku O ̃(n) algoritmu pie konstanta dimensiju skaita, kvantu O ̃(n^1.34 ) algoritmu 4-ķēdes meklēšanai. Kā arī dažus rezultātus saistīto problēmu speciālgadījumiem.