6533b86ffe1ef96bd12cd703

RESEARCH PRODUCT

No parametra atkarīgi integrāļi

subject

description

Šajā darbā tiek apskatīti integrāļi no divu argumentu funkcijas f(x,y) kas ir definēta visām x vērtībām kādā – galīgā vai bezgalīgā – segmentā [a,b] un visām y vērtībām no kopas Y=[c,d], kur c vai d var būt arī bezgalība. Aprakstā ir pieņemts, ka visām y vērtībām f(x,y) ir integrējama intervālā [a,b]. Bakalaura darbs ir veltīts integrālim no funkcijas f: I(y)=int[f(x,y)dx], kur y dēvē par parametru, bet pašu integrāli I – par integrāli, kas atkarīgs no parametra. Pētot šo integrāļu īpašības, lemmās un teorēmās parādīts, ka no parametra atkarīgus integrāļus var izmantot sevišķi elementārās funkcijās neizsakāmu neīsto integrāļu aprēķināšanā, kas ilustrēts ar daudziem piemēriem. Atslēgas vārdi: integrālis, parametrs, vienmērīga konverģence.