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Some results on locally finite groups
2017
En esta tesis se presentan algunos resultados sobre p-nilpotencia y permutabilidad en grupos localmente finitos. Está estructurada en cinco capítulos. El primer capítulo, que tiene carácter introductorio: contiene definiciones y resultados conocidos que serán utilizados en los capítulos sucesivos. Por tratarse de resultados ya conocidos, se introducen con referencias y sin demostraciones. En el capítulo 2 se trata la p-nilpotencia en grupos hiperfinitos, donde p es un primo. Los resultados presentados se encuentran publicados en el siguiente artículo: Ballester-Bolinches, A.; Camp-Mora, S.; Spagnuolo, F., "On p-nilpotency of hyperfinite groups". Monatshefte f¨ur Mathematik, 176, no. 4, 497–…
Left Braces and the Yang-Baxter Equation
2021
L’equació quàntica de Yang-Baxter (YBE per les seues inicials en anglès) és una equació important en la física matemàtica introduïda per Yang en 1967. Un dels seus principals problemes oberts és trobar-ne totes les solucions. En 1992, Drinfeld va definir un subtipus de solucions, les conjuntistes, i va proposar el problema de trobar-les totes. Recentment, una subclasse de les solucions conjuntistes ha sigut molt estudiada: les involutives i no degenerades (a partir d’ara, les anomenarem simplement solucions). En 2007, Rump va introduir una nova estructura algebraica, les brides a esquerra, per a estudiar aquestes solucions, i va demostrar que cada brida a esquerra té una solució de la YBE a…
p-grupos finitos
1997
In the first part, new bounds for the number of conjugacy classes of maximal length of a finite $p$-group $G$, $r(G)$, are obtained, and they are related with the length of these classes. If $r(G)=p^m-b-1$, there exists a unique normal subgroup of order $p^b$, $N_b$, which is characteristic, and structural properties of these groups are studied when $b\le 3$, by paying special attention to the relation between $N_b$, $Z(G)$ and $G$. In the second part, new bounds for the degree of commutativity of a $p$-group of maximal class are established. In Chapter 2, the bounds known for $c$ are reviewed. In Chapter 3, the reuslts obtained by Shepherd for $c_0\le 4$ are extended to $c_0\le 10$ by mean…
Jerarquies de models sigma: aplicacions a teories de Supergravetat i a teories conformes
2012
207 páginas. Tesis Doctoral del Departamento de Física Teórica, de la Universidad de Valencia. Fecha de lectura: 5 octubre 2012.