Search results for "Malliavin-laskenta"
showing 2 items of 2 documents
Option deltan laskeminen diskreetin Malliavin-laskennan avulla
2016
Tässä tutkielmassa esitellään tapa laskea diskreetti approksimaatio option deltalle. Approksimaatio saadaan diskreetin Malliavin-laskennan avulla ja tätä varten määritellään Malliavin-derivaatta sekä Skorohod-integraali sopivaan diskreettiin todennäköisyysavaruuteen. Tavoitteena on laskea eurooppalaisen osto-option ja binäärioption deltat. Ensimmäisessä luvussa esitellään oleellisimpia määritelmiä, esimerkkejä ja aputuloksia, joita tarvitaan esitiedoiksi myöhempiä lukuja varten. Luvun määritelmiin ja aputuloksiin ei kuitenkaan syvennytä sen enempää. Heti toisen luvun alussa määritellään todennäköisyysavaruus diskreettiä satunnaiskävelyä varten. Satunnaiskävelyä käytetään diskreetissä option…
Existence, uniqueness and Malliavin differentiability of Lévy-driven BSDEs with locally Lipschitz driver
2019
We investigate conditions for solvability and Malliavin differentiability of backward stochastic differential equations driven by a L\'evy process. In particular, we are interested in generators which satisfy a locally Lipschitz condition in the $Z$ and $U$ variable. This includes settings of linear, quadratic and exponential growths in those variables. Extending an idea of Cheridito and Nam to the jump setting and applying comparison theorems for L\'evy-driven BSDEs, we show existence, uniqueness, boundedness and Malliavin differentiability of a solution. The pivotal assumption to obtain these results is a boundedness condition on the terminal value $\xi$ and its Malliavin derivative $D\xi…