Search results for "Polinomi"
showing 7 items of 7 documents
Polynomial method to study the entanglement of pure N-qubit states
2009
We present a mapping which associates pure N-qubit states with a polynomial. The roots of the polynomial characterize the state completely. Using the properties of the polynomial we construct a way to determine the separability and the number of unentangled qubits of pure N-qubit states.
On almost nilpotent varieties of subexponential growth
2015
Abstract Let N 2 be the variety of left-nilpotent algebras of index two, that is the variety of algebras satisfying the identity x ( y z ) ≡ 0 . We introduce two new varieties, denoted by V sym and V alt , contained in the variety N 2 and we prove that V sym and V alt are the only two varieties almost nilpotent of subexponential growth.
Varieties of special Jordan algebras of almost polynomial growth
2019
Abstract Let J be a special Jordan algebra and let c n ( J ) be its corresponding codimension sequence. The aim of this paper is to prove that in case J is finite dimensional, such a sequence is polynomially bounded if and only if the variety generated by J does not contain U J 2 , the special Jordan algebra of 2 × 2 upper triangular matrices. As an immediate consequence, we prove that U J 2 is the only finite dimensional special Jordan algebra that generates a variety of almost polynomial growth.
Polynomial functors and polynomial monads
2009
We study polynomial functors over locally cartesian closed categories. After setting up the basic theory, we show how polynomial functors assemble into a double category, in fact a framed bicategory. We show that the free monad on a polynomial endofunctor is polynomial. The relationship with operads and other related notions is explored.
Atbalsta bibliotēka Būla funkciju izpētei
2015
Būla funkcijas ir joprojām aktuāls pētījumu objekts. Tās izmanto sarežģītības teorijā, elektrisko slēgumu projektēšanā, kvantu kriptogrāfijā un citur. Šī darba mērķis ir izveidot pro-grammatūru vienkāršāko Būla funkciju raksturotāju noteikšanai: jūtīguma, bloku jūtīguma, pārstāvošo un tuvināto polinomu aprēķināšanai. Tās galvenais pielietojums varētu būt pielie-tošana projektā “Kvantu algoritmi” (angliski: QALGO: Quantum Algorithmics), kas pēta arī Būla funkcijas. Motivācija šādas programmas izstrādei nāk no pētnieku puses, kas ikdienā no-darbojas ar funkciju un algoritmu sarežģītības pētīšanu, kā procesā ir nepieciešams veikt atse-višķu raksturotāju noteikšanu pastarpinātiem algoritmiem va…
Rēķināšanas sarežģītības samazināšana ar nejaušību lietošanu
2016
Maģistra darbs „Rēķināšanas sarežģītības samazināšana ar nejaušības lietošanu” iekļauj pētījumu par varbūtisko pieeju rēķināšanas sarežģītības samazināšanai un apskata divus uzdevumus, proti, mulitilneāru polinomu ģenerēšanu un dārza šļūteņu modeļa izveidi, kuriem autore ir veikusi esošo risinājumu izpēti un izstrādājusi savus risinājumu algoritmus. Multilineāru polinomu ģenerēšanas problēmai, kurā tiek ģenerēti polinomi, kura atbilstu Būla funkcijai, ir veikta multilineāro polinomu izpēte, lai noteiktu to īpašības, kuras tiek izmantotas autores izstrādātajā polinomu ģenerēšanas varbūtiskajā algoritmā. Dārza šļūteņu (Garden - Hose) modeļa problēmai, kura ir salīdzinoši jauna (2013. gadā def…
Eksakto kvantu vaicājošo algoritmu sarežģītība nejaušām Būla funkcijām
2018
Ir pierādīts, ka nejaušai n-bitu Būla funkcijai optimālam kvantu vaicājošajam algoritmam ir nepieciešami aptuveni n/2 vaicājumi, ja algoritmam ir atļauts kļūdīties ar nelielu varbūtību, taču eksaktajiem algoritmiem šī sarežģītība nav zināma. Šajā darbā tiek pētītas polinomiālās metodes iespējas eksaktas kvantu vaicājumu sarežģītības apakšējas robežas pierādīšanai. Tiek apskatīti tādi polinomi, kuru kvadrātu summa pārstāv doto Būla funkciju. Pirmkārt, ar pusnoteiktās programmēšanas palīdzību tiek skaitliski parādīts priekš n<=8, ka nejaušai n-bitu Būla funkcijai pietiekami precīzi |(n+1)/2| pakāpes polinomi eksistē ar lielu varbūtību. Otrkārt, tiek pierādīts, ka gandrīz visas Būla funkcijas …