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Modéliser un demi-cercle et autres questions de poids nuls
2018
National audience; Les courbes de Bézier rationnelles avec des points pondérés peinent à prendre en compte certaines situations élémentaires comme la modélisation d'un demi-cercle avec une courbe de degré 2. Dans cet article nous mon-trons comment l'utilisation de courbes de Bézier rationnelles avec des points massiques résout ce problème. Plus largement, nous montrons aussi que la formulation usuelle de Bézier rationnelles n'est pas complète.
Maladie du huanglongbing
2019
Maladie du huanglongbing. Analyse du risque phytosanitaire pour l’Union européenne
La Géométrie pour l'Unicité, la Parcimonie et l'Appariement des Estimateurs Pénalisés
2022
During the talk we will give a necessary and sufficient condition for the uniqueness of a penalized least squares estimator whose penalty term is a polyhedral norm. Our results cover many methods including the OSCAR, SLOPE and LASSO estimators as well as the related method of basis pursuit. The geometrical condition for uniqueness involves how the row span of the design matrix intersects the faces of the dual normunit ball. Theoretical results on sparsity by LASSO and basis pursuit estimators are deduced from this condition via the characterization of accessible sign vectors for these two methods.