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La demostración matemática: problemática actual
2002
RESUMENAnalizamos la problemática actual en torno a la demostración matemática, con particular énfasis en las ideas introducidas por las demostraciones asistidas por ordenador y por la llamada matemática experimental. Examinamos además la influencia que pueden tener estas ideas sobre el concepto de demostración y proponemos una caracterización atendiendo a las diferentes funciones que puede desempeñar la demostración en su vertientes explicativa, comunicativa, sistematizadora, como incrementadora de la comprensión de resultados y como transmisora de conocimiento y convicción. Finalmente, se ofrecen algunas conclusiones sobre problemas relacionados con la intuición, la lógica, la certeza, el…
Razonamientos no rigurosos y demostraciones asistidas por ordenador
2007
RESUMENPresentamos la contribución de Th. Tymoczko a la filosofía de la matemática y analizamos y evaluamos las demostraciones asistidas por ordenador y los razonamientos no rigurosos en la matemática experimental, con particular referencia al Teorema de los Cuatro Colores.PALABRAS CLAVETYMOCZKO – CUASI-EMPIRISMO – MATEMÁTICA EXPERIMENTAL – RAZONAMIENTO NO RIGUROSO – DEMOSTRACIONES ASISTIDAS POR ORDENADORABSTRACTWe present Th. Tymoczko’s contribution to the philosophy of mathematics, and we analyze and evaluate the computer-assisted proofs and the non-rigorous reasonings in the experimental mathematics, particularly in reference to the Four-Colour Theorem.KEYWORDTYMOCZKO – QUASI-EMPIRICISM …