Search results for "equazioni"
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Il metodo di eliminazione per la risoluzione di un sistema di equazioni proposto da Nicolò De Martino alla metà del XVIII secolo
2000
L’articolo illustra un metodo per la risoluzione di un sistema di due equazioni in due incognite, contenuto nel poscritto di una lettera del matematico napoletano De Martino inviata dl palermitano Settimo. Il metodo, semplice e interessante, fornisce un esempio significativo della ricerca di automatismo nella risoluzione di problemi e nell’esecuzione di calcoli
Storia e didattica delle equazioni di secondo grado: Un caso di studio
2013
Il presente lavoro riguarda lo studio delle equazioni di secondo grado da un punto di vista storico e didattico e si intende rivolto ai docenti e agli alunni di una classe seconda di un liceo scientifico. Si precisa che l’evoluzione storica può indicare le graduali tappe che devono essere percorse nell’itinerario didattico, per poter avviare gli allievi alla disciplina considerata e quindi, nel caso trattato, all’uso del simbolismo algebrico proprio delle equazioni di secondo grado e ad un processo di astrazione sempre più massiccio. Dal punto di vista dello studente, invece, lo studio dell’evoluzione storica di un concetto può essergli di stimolo per fargli comprendere come ogni concetto m…
A radiation condition for the 2-D Helmholtz equation in stratified media
2009
We study the 2-D Helmholtz equation in perturbed stratified media, allowing the existence of guided waves. Our assumptions on the perturbing and source terms are not too restrictive. We prove two results. Firstly, we introduce a Sommerfeld-Rellich radiation condition and prove the uniqueness of the solution for the studied equation. Then, by careful asymptotic estimates, we prove the existence of a bounded solution satisfying our radiation condition.
I Modelli di Equazioni Strutturali: Temi e prospettive
2013
Wave Propagation in a 3-D Optical Waveguide
2003
In this paper we study the problem of wave propagation in a 3-D optical fiber. The goal is to obtain a solution for the time-harmonic field caused by a source in a cylindrically symmetric waveguide. The geometry of the problem, corresponding to an open waveguide, makes the problem challenging. To solve it, we construct a transform theory which is a nontrivial generalization of a method for solving a 2-D version of this problem given by Magnanini and Santosa.\cite{MS} The extension to 3-D is made complicated by the fact that the resulting eigenvalue problem defining the transform kernel is singular both at the origin and at infinity. The singularities require the investigation of the behavio…
Quasi-linear parabolic equations with degenerate coercivity having a quadratic gradient term
2006
We study existence and regularity of distributional solutions for possibly degenerate quasi-linear parabolic problems having a first order term which grows quadratically in the gradient. The model problem we refer to is the following (1){ut−div(α(u)∇u)=β(u)|∇u|2+f(x,t),in Ω×]0,T[;u(x,t)=0,on ∂Ω×]0,T[;u(x,0)=u0(x),in Ω. Here Ω is a bounded open set in RN, T>0. The unknown function u=u(x,t) depends on x∈Ω and t∈]0,T[. The symbol ∇u denotes the gradient of u with respect to x. The real functions α, β are continuous; moreover α is positive, bounded and may vanish at ±∞. As far as the data are concerned, we require the following assumptions: ∫ΩΦ(u0(x))dx<∞ where Φ is a convenient function which …
Disequazioni variazionali, problemi di ottimo e convessita' generalizzata
2008
Il lavoro fatto nella tesi propone un'estensione dei principali teoremi sulle disequazioni variazionali vettoriali (VVI), considerando l'ordinamento indotto da un generico cono C di R^p (convesso, chiuso, puntato e con interno non vuoto) anziche' dal classico cono d'ordine R^p_+ . Uno dei principali risultati e' l'estensione di un risultato in [2], che lega le VVI ad una famiglia di disequazioni variazionali scalari dipendenti da un parametro. Da esso seguono alcuni dei principali teoremi di esistenza mediante il riconducimento al caso scalare. Il risultato, inoltre, insieme ad opportune ipotesi di C-convessita' generalizzata sulla funzione obiettivo, garantisce l'esistenza di soluzioni per…