Search results for "funktiot"
showing 10 items of 84 documents
Luovia reittejä minuun – kirjallisuusterapian lyhyt oppimäärä äidinkielelle ja kirjallisuudelle
2016
Jokainen lapsi ja nuori kantaa repussaan tarinoita, identiteettikertomuksia. Oppitunneilla pääsee opetussuunnitelmien kauniista muotoiluista huolimatta helposti unohtumaan, että opettajuus ja opiskelijuus ovat karkeimmillaan eräänlaisia naamioita. Niiden takana olemme ihmisiä, joilla on yksilöllinen elämänhistoria, kokemus- ja tunneskaala sekä erilaisia viestintätapoja. Inhimillisyyteen kuuluu itseisarvoisena myös oikeus tulla kuulluksi ja kohdatuksi. Koulussa oman itsen pohtiminen ansaitseekin selkeän tilan, jollainen voidaan löytää äidinkielen ja kirjallisuuden opetuksesta. Psyykkisen hyvinvoinnin näkökulma kieleen ja kertomuksiin avautuu tutustumalla kirjallisuusterapiaan, jonka voimavar…
Harmoniset funktiot kompleksialueessa ja konformikuvaukset
2014
Tämän tutkielman tarkoituksena on syventää tietoja kompleksianalyysistä tutustumalla harmonisiin funktioihin ja konformikuvauksiin. Funktioita, jotka toteuttavat Laplacen yhtälön, kutsutaan harmonisiksi funktioiksi. Harmonisten funktioiden määrittämiseen voidaan käyttää Cauchy-Riemannin yhtälöitä. Harmoniset funktioit ovat yhteydessä analyyttisiin funktioihin, sillä harmonisten funktioiden avulla voidaan selittää analyyttisten kuvausten teoriaa ja päinvastoin. Tämän tutkielman kannalta tärkeimpiä analyyttisiä kuvauksia ovat injektiiviset kuvaukset, jotka tunnetaan myös konformikuvauksina. Konformikuvaukset ovat alueiden välisiä kuvauksia, jotka säilyttävät kulmien suuruuden ja suunnan ja jo…
Kodväxlingsfunktioner i undervisning av svenska och tyska : en fallstudie
2015
Tässä pro gradu –tutkielmassa tutkitaan, minkälaisia koodinvaihtofunktioita esiintyy lukion ruotsin ja saksan opetuksessa ja miksi opettajat vaihtavat kieltä luokkahuoneessa. Lisäksi tutkimuksen tarkoituksena on selvittää, onko koodinvaihtofunktioissa huomattavissa samankaltaisuuksia vai eroavatko ne toisistaan. Tutkimusta varten kerättiin materiaalia nauhureiden avulla yhdeltä lukion pitkän ruotsin ja yhdeltä lukion pitkän saksan kurssilta yhteensä 12 tuntia (6h+6h). Tämän lisäksi molempia opettajia haastateltiin. Nauhoitettu materiaali litteroitiin analyysia varten ja itse analyysi suoritettiin keskusteluanalyysiin pohjautuen. Tutkimuksessa selvisi, että molemmat opettajat käyttivät sekä …
Sinin ja kosinin erilaiset määrittelytavat
2012
On Limits at Infinity of Weighted Sobolev Functions
2022
We study necessary and sufficient conditions for a Muckenhoupt weight $w \in L^1_{\mathrm{loc}}(\mathbb R^d)$ that yield almost sure existence of radial, and vertical, limits at infinity for Sobolev functions $u \in W^{1,p}_{\mathrm{loc}}(\mathbb R^d,w)$ with a $p$-integrable gradient $|\nabla u|\in L^p(\mathbb R^d,w)$. The question is shown to subtly depend on the sense in which the limit is taken. First, we fully characterize the existence of radial limits. Second, we give essentially sharp sufficient conditions for the existence of vertical limits. In the specific setting of product and radial weights, we give if and only if statements. These generalize and give new proofs for results of…
Derivaattafunktion ominaisuuksia
2013
Harja, A. 2013.Derivaattafunktion ominaisuuksia.Jyväskyläan yliopisto, Matematiikan ja tilastotieteen laitos,matematiikan pro gradu -tutkielma. Derivaattafunktio on eräs analyysin keskeisistä käsitteistä. Sitä tarkastellaan kuitenkin melko vähän opintojen aikana analyysin kursseilla, joten siihen liittyvät ominaisuudet ja tulokset voivat olla monilta osin vieraita. Tämän tutkielman tarkoituksena onkin tutustua lähemmin derivaattafunktioon ja sen eri ominaisuuksiin sekä näin laajentaa matemaattista ymmärrystä analyysin saralta. Päätavoitteena tässä työssä on siis selvittää, mitä derivaattafunktion jatkuvuus- ja integroituvuusominaisuuksista voidaan saada selville. Derivaattafunktion jatkuvuu…
e-harmoniset funktiot ja satunnaiskävely binääripuussa
2012
Vuoristosolalause
2013
Todistetaan vuoristosolalauseen Banach-avaruuden versio ja tutkitaan, miten tätä lausetta voi soveltaa erään p-Laplace reuna-arvo-ongelman heikon ratkaisun olemassaolokysymykseen.
Jyväskylän yliopiston kielipolitiikka ja kielipolitiikan diskurssit
2017
Tässä tutkimuksessa on tarkasteltu Jyväskylän yliopiston kielipolitiikkaa ja siihen liittyviä diskursseja ja asetettu kielipolitiikka kielipoliittiseen viitekehykseen. Jyväskylän yliopiston kielipolitiikka on linjaava hallinnollinen asiakirja, jossa määritetään muun muassa yliopiston opetus- ja tutkintokielet, kielitaitotasovaatimukset ja asetetaan tavoitteita yliopiston kansainvälistymiselle. Korkeakoulujen kielipolitiikan tutkimus on Suomessa jäänyt vielä vähäiseksi, ja tämän tutkimuksen on tarkoitus paikata tätä aukkoa kielipolitiikan tutkimuksessa. Tämä tutkimus antaa kielipolitiikan tutkijoille ja korkeakouluille mahdollisuuden tarkastella Jyväskylän yliopiston kielipolitiikkaa lähietä…