Search results for "kartprojektioner"

Sfärisk geometri och kartprojektion

2012

Denna pro gradu-avhandling behandlar sfärisk geometri och kartprojektioner. Första kapitelet ger en introduktion till den icke-euklidiska geometrin sfärisk geometri. Avstånd och vinklar på en sfär definieras och det bevisas bl.a att den kortaste vägen mellan två punkter på en sfär alltid är en storcirkelbåge. Harriot-Girards sats som säger att man kan räkna ut en triangels area med hjälp av sfärens radie och triangelns vinklar bevisas med hjälp av månskäror. Med hjälp av denna sats fås också en regel med vars hjälp man kan räkna ut vinkelsumman i en triangel. Fyra trigonometriska formler för rätvinkliga sfäriska trianglar bevisas med hjälp av trigonometriska regler för trianglar i planet. E…