Search results for "peitteet"

Analyyttinen jatke ja Riemannin pinnat

2014

Tämän tutkielman tavoitteena on esittää, miten analyyttisen funktion määrittelyjoukko laajennetaan Riemannin pinnaksi, joka sisältää informaation kaikista funktion analyyttisistä jatkeista kompleksitasossa. Tätä Riemannin pintaa sanotaan kyseisen analyyttisen funktion Riemannin pinnaksi. Konstruktiota varten täytyy ensin tarkastella analyyttisen jatkeen käyttäytymistä kompleksitasossa, Riemannin pintojen ja kompleksitason välistä yhteyttä sekä perusryhmän ja peitteiden käyttäytymistä Riemannin pintojen kontekstissa. Erityisesti tarkastellaan miten useat kompleksianalyysin perustulokset yleistyvät suoraan Riemannin pinnoille ja Riemannin pintojen analyyttisille funktioille sekä sitä, milloin…