Search results for "skaalainvarianssi"

Skaalainvarianssi kvanttimekaniikassa

2013

Tässä tutkielmassa tarkastellaan klassisesti skaalainvarianttia systeemiä kvanttimekaniikan keinoin. Lähtökohdaksi otetaan klassinen mekaniikka, ja tarkastelemalla vaikutusintegraalia todetaan, että ainoa systeemin skaalainvarianssin takaava potentiaali on muotoa D/r^2, missä D on vakio. Tämän jälkeen siirrytään ratkaisemaan Schrödingerin yhtälöä kyseiselle potentiaalille. Ensiksi huomataan, että dimensioanalyysin perusteella sidottuja tiloja esittäviä ratkaisuja ei voi olla. Lisäksi havaitaan negatiivisia energioita vastaavien tilojen olevan ongelmallisia. Nämä ongelmat asetetaan kuitenkin sivuun, ja ratkaistaan ominaisarvo-ongelma suoraviivaisesti. Tuloksena saadaan negatiivisille energio…