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AUTHOR
Bernardo Gómez
<p>El análisis de manuales y la identificación de problemas de investigación en Didáctica de las Matemáticas</p>
La ambigüedad del signo radical es un problema con raíces históricas que ha quedado recogido en una tradición de enseñanza reflejada en los manuales escolares. Como problema matemático ha sido resuelto, pero no como problema didáctico, ya que el signo radical presenta sutilezas conceptuales y operatorias cuya omisión en los manuales es a menudo causa de malentendidos y conflictos fuertemente arraigados. Algunos de esos malentendidos son un producto de la enseñanza tradicional reflejada en los manuales que ignora los desarrollos matemáticos actuales. En este artículo se utiliza el análisis textual y el epistemológico para presentar este problema en sus dimensiones matemática y didáctica. Ana…
<p>Sobre el análisis de los problemas multiplicativos relacionados con la división de fracciones</p>
Este artículo presenta parte de un estudio que persigue analizar el efecto de las variables de problema y las variables de resolución de problemas en las respuestas de estudiantes de segundo ciclo de educación secundaria obligatoria cuando resuelven problemas multiplicativos de división de fracciones. Se recoge aquí un análisis histórico-epistemológico que ha dado cuenta de los valores de dichas variables y, a partir de resultados preliminares, se sugiere la existencia de interrelaciones entre las variables de problema y las variables de resolución. Analysis of Multiplicative Problems Related to Division of Fractions This article presents part of a study aiming to analyze the effect of prob…
Los modelos de enseñanza de los problemas de aligación en las enciclopedias escolares españolas
Los problemas de aligación forman parte de las matemáticas desde épocas antiguas. Actualmente, han perdido interés educativo, aunque siguen presentes en los temas de álgebra y en la vida diaria. En este trabajo, presentamos el modelo de enseñanza de estos problemas en las enciclopedias escolares que estuvieron vigentes desde los años veinte hasta los años setenta del pasado siglo. Para poder caracterizar el modelo de enseñanza nos fijamos en los aspectos contextuales, los estructurales, los procedimentales y los organizativos de los problemas de aligación. Realizamos una clasificación de los tipos de problemas, de los contextos utilizados, de los métodos de resolución que se utilizaban y có…
<p>Problemas descriptivos y pensamiento numérico: el caso de las cien aves de corral</p>
Bajo el marco metodológico del análisis didáctico y del análisis histórico-epistemológico se presenta un estudio sobre los problemas descriptivos clásicos que emanan del de “las cien aves de corral”. Se presenta una aproximación global a su larga evolución histórica como objeto de enseñanza, se da cuenta de algunas de sus lecturas analíticas, aritméticas y cartesianas, y se analizan sus métodos y reglas de resolución. Descriptive problems and numerical thinking: The case of one hundred poultryUnder the methodological framework of the didactic analysis and historical-epistemological analysis a study of the classical descriptive problems that emanate from the “hundred poultry” is presented. A…
Las fracciones, habilidades de alumnos de 15 a 16 años
La indagación descrita es parte de un proyecto de investigación cuyo propósito es identificar relaciones existentes entre habilidades que los alumnos, de entre 15 y 18 años de edad, manifiestan al usar fracciones y su desempeño al resolver problemas descriptivos que involucran procesos iterativos de cálculo de parte del complemento de parte. Los resultados expuestos provienen del análisis de las respuestas de 198 alumnos a un cuestionario sobre conocimientos previos de fracciones. El test consta de siete tareas para evaluar tres tipos de habilidades: Representación gráfica, Cálculo con fracciones y Resolución de problemas. El cuestionario se diseñó considerando: a) componentes de estudios p…
Enseñanza de las unidades métricas en España en la segunda mitad del siglo XIX
Este artículo presenta una investigación en historia de la educación matemática basada en el análisis de textos escolares. Presta atención a las particularidades de la incorporación de las uni¬dades métrico-decimales en libros de texto para primaria usados en España durante 1849-1892. Las fuentes se seleccionaron a partir de criterios definidos desde el propósito de la investigación. Para el análisis de los textos se consideraron las categorías de la metodología del análisis didáctico. En estas categorías se aprecian distintos enfoques que caracterizan la definición, presentación y utilidad de las unidades métrico-decimales. Se distingue también el significado de los términos científicos, l…
<p>La enseñanza y el aprendizaje de los números complejos: un estudio en el nivel universitario</p>
Presentamos algunos de los resultados más relevantes de un estudio sobre la problemática de la enseñanza y el aprendizaje de los números complejos. El estudio se ha dirigido a recabar información para sustentar sugerencias de intervención en las pautas educativas en relación con esta temática. Teaching and Learning of Complex Numbers: A Study at University Level We present some of the most relevant results of a study concerning the teaching and learning of complex numbers. The study is focused on collecting data to support suggestions for teaching interventions related to this content.Handle: http://hdl.handle.net/10481/4447
Missing Curious Fraction Problems
In this paper we present a study of one of the best-known types of descriptive word fraction problems. These problems have disappeared from today’s textbooks but are hugely important for developing arithmetic thinking. The aim of this paper is to examine the historical solution methods for these problems and discuss the analytical readings suggested by the authors. On the basis of this analysis we have conducted a preliminary study of the performance of 35 Spanish students who are highly trained in mathematics. Our results show that these students have a preference for algebraic reasoning, are reluctant to use arithmetic methods, and have reading comprehension difficulties that are reflecte…