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Patrick Rouillé

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Th�or�me de Merle: cas des 1-formes de type courbes g�n�ralis�es

1999

Cet article contribue a l'etude des 1-formes holomorphes de type courbes generalisees. Nous observons que deux 1-formes de type courbes generalisees ayant les memes separatrices partagent certaines proprietes. Nous en deduisons que dans le cas d'une unique separatrice, son type topologique est determine par ses invariants polaires. Nous commencons donc par etendre la notion d'invariant polaire aux 1-formes holomorphes de type courbes generalisees. Nous etudions ensuite le polygone de Newton d'une 1-forme holomorphe pour mesurer le contact de la separatrice d'une 1-forme holomorphe de type courbe generalisee avec ses courbes polaires. Nous terminons la preuve par une formule a la Plucker.

General MathematicsHumanitiesMathematicsBoletim da Sociedade Brasileira de Matem�tica
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Sur les polaires de certaines 1-formes

1998

Resume Nous enoncons, sous certaines conditions, une propriete de coincidence des branches polaires generiques d'une 1-forme holomorphe avec ses separatrices et ses polaires exceptionnelles.

Pure mathematicsHolomorphic functionGeneral MedicineMathematicsComptes Rendus de l'Académie des Sciences - Series I - Mathematics
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