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Palladino N.
Alcuni aspetti storici sui quadrilateri completi e sui punti notevoli: da Miquel a Clifford, a Coxeter
Catene di costruzioni e teoremi sovente suscitano forte fascino nei matematici; una di queste è sicuramente quella ideata nel 1871 da Cliord: date quattro rette (che non formino un trapezoide), le circonferenze circoscritte ai quattro triangoli che si formano concorrono in un punto P4. Date cinque rette, si ottengono (omettendo a turno una delle rette) cinque punti P4 che giacciono su un'unica circonferenza C5. In generale, un numero pari di rette 2n individuano 2n circonferenze che si intersecano in un punto; mentre un numero dispari di rette, 2n + 1, generano 2n + 1 punti che giacciono sulla stessa circonferenza. Ancora, se da un punto P della circonferenza determinata da 2n + 1 rette si …
L'ipocicloide tricuspide: il duplice approccio di Luigi Cremona ed Eugenio Beltrami
The Hypocycloid tricuspid is one of many examples of ‘elementary problems’ that attracted great mathematicians. This allure is mostly motivated by aesthetic reasons: interpreting such term from a mathematical point of view, it means the extraordinary ability to ‘see’ with the mind’s eye the many connections, far from intuitive, among facts, theories and methods that arouse a sense of harmony in those who are able to understand them. In this paper we will emphasize how the sense of ‘mathematical beauty’ is strongly present in mathematicians of the highest level as Luigi Cremona and Eugenio Beltrami.
L’ipocicloide tricuspide: il duplice approccio di Luigi Cremona ed Eugenio Beltrami
L’ipocicloide tricuspide è uno dei tanti esempi di problemi elementari che hanno attirato grandi matematici, sia che essi abbiano voluto esaminarli approfonditamente, o studiarli soltanto come “amatori”. Tale attrattiva è principalmente motivata da ragioni estetiche, interpretando tale termine da un punto di vista matematico, ovvero la straordinaria capacità di “vedere” con gli occhi della mente le numerose correlazioni, tutt’altro che intuitive, tra fatti, teorie e metodi che suscitano un senso di armonia in chi è in grado di comprenderli, le suggestive “riposte armonie” di Enriques. In questo intervento metteremo in luce, attraverso l’esame dettagliato di un lavoro di Luigi Cremona del 18…