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Norbert Krier
Ein Verfahren zur Behandlung von Ausgleichsaufgaben mit Intervallkoeffizienten
Es wird ein Verfahren beschrieben, das die Berechnung einer Intervalleinschliesung der Losungsmenge einer linearen Ausgleichsaufgabe mit Intervallkoeffizienten erlaubt. Es stellt eine Ubertragung des Bjorckschen Algorithmus der iterativen Verbesserung einer Naherungslosung zu einer linearen Ausgleichsaufgabe [5] auf ein bekanntes Verfahren zur Behandlung von Intervallgleichungssystemen dar.
Einschliessungsmengen von Polynom-Nullstellen
Aus den Werten der Ableitungen p(k) eines Polynoms p an einer beliebigen Stelle z lassen sich in sehr einfacher Weise konzentrische Kreisgebiete um z angeben, die mindestens eine Nullstelle des Polynoms enthalten.
Untersuchungen der Grenzgenauigkeit von Algorithmen zur Auflösung linearer Gleichungssysteme mit Fehlererfassung
In dieser Arbeit werden einige bekannte, in Maschinenintervallarithmetik implementierte Algorithmen der Intervallanalysis zur Auflosung von linearen Gleichungssystemen auf ihre Grenzgenauigkeit hin untersucht. Es werden Modifikationen dieser Verfahren angegeben, die unter ahnlich schwachen Annahmen, wie sie fur den Konvergenzbeweis fur die ubliche Technik der iterativen Nachverbesserung benotigt werden, die Erfassung der Losung "bis auf Maschinengenauigkeit" garantieren. Darunter befindet sich ein Verfahren, das nicht mehr als den dreifachen Aufwand gegenuber der Technik der iterativen Verbesserung besitzt, die ja keine Fehlerschranken liefert.