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RESEARCH PRODUCT

Untersuchungen der Grenzgenauigkeit von Algorithmen zur Auflösung linearer Gleichungssysteme mit Fehlererfassung

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In dieser Arbeit werden einige bekannte, in Maschinenintervallarithmetik implementierte Algorithmen der Intervallanalysis zur Auflosung von linearen Gleichungssystemen auf ihre Grenzgenauigkeit hin untersucht. Es werden Modifikationen dieser Verfahren angegeben, die unter ahnlich schwachen Annahmen, wie sie fur den Konvergenzbeweis fur die ubliche Technik der iterativen Nachverbesserung benotigt werden, die Erfassung der Losung "bis auf Maschinengenauigkeit" garantieren. Darunter befindet sich ein Verfahren, das nicht mehr als den dreifachen Aufwand gegenuber der Technik der iterativen Verbesserung besitzt, die ja keine Fehlerschranken liefert.