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AUTHOR
Peter Spellucci
showing 6 related works from this author
Algorithms for rational discrete least squares approximation
1975
In this paper an algorithm for the computation of a locally optimal polefree solution to the discrete rational least squares problem under a mild regularity condition is presented. It is based on an adaptation of projection methods [8], [12], [13], [14], [18], [19] to the modified Gaus-Newton method [4], [10]. A special device makes possible the direct handling of the infinitely many linear constraints present in this problem.
Algorithms for Rational Discrete Least Squares Approximation Part I: Unconstrained Optimization
1976
In this paper a modification of L. Wittmeyer’s method ([1], [14]) for rational discrete least squares approximation is given which corrects for its failure to converge to a non-optimal point in general. The modification makes necessary very little additional computing effort only. It is analysed thoroughly with respect to its conditions for convergence and its numerical properties. A suitable implementation is shown to be benign in the sense of F. L. Bauer [2]. The algorithm has proven successful even in adverse situations.
Ein Verfahren zur Behandlung von Ausgleichsaufgaben mit Intervallkoeffizienten
1976
Es wird ein Verfahren beschrieben, das die Berechnung einer Intervalleinschliesung der Losungsmenge einer linearen Ausgleichsaufgabe mit Intervallkoeffizienten erlaubt. Es stellt eine Ubertragung des Bjorckschen Algorithmus der iterativen Verbesserung einer Naherungslosung zu einer linearen Ausgleichsaufgabe [5] auf ein bekanntes Verfahren zur Behandlung von Intervallgleichungssystemen dar.
Einschliessungsmengen von Polynom-Nullstellen
1975
Aus den Werten der Ableitungen p(k) eines Polynoms p an einer beliebigen Stelle z lassen sich in sehr einfacher Weise konzentrische Kreisgebiete um z angeben, die mindestens eine Nullstelle des Polynoms enthalten.
Untersuchungen der Grenzgenauigkeit von Algorithmen zur Auflösung linearer Gleichungssysteme mit Fehlererfassung
1975
In dieser Arbeit werden einige bekannte, in Maschinenintervallarithmetik implementierte Algorithmen der Intervallanalysis zur Auflosung von linearen Gleichungssystemen auf ihre Grenzgenauigkeit hin untersucht. Es werden Modifikationen dieser Verfahren angegeben, die unter ahnlich schwachen Annahmen, wie sie fur den Konvergenzbeweis fur die ubliche Technik der iterativen Nachverbesserung benotigt werden, die Erfassung der Losung "bis auf Maschinengenauigkeit" garantieren. Darunter befindet sich ein Verfahren, das nicht mehr als den dreifachen Aufwand gegenuber der Technik der iterativen Verbesserung besitzt, die ja keine Fehlerschranken liefert.
Numerically stable computation of step-sizes for descent methods. The nonconvex case
1977
The computation of step-sizes which guarantee convergence in unconstrained minimization by descent methods is considered. The use of a “control” or “range” function is highly attractive for this purpose because of its simplicity. Since the Armijo-Goldstein test may fail prematurely due to numerical instability near the minimizer, we consider a range function based on gradient values alone as has been done forg convex in [8]. Numerical algorithms are given for the computation of step-sizes whose behaviour under roundoff is shown to be benign in the sense of F. L. Bauer [5].