Субфинслерова задача на группе Картана

2019

Изучается задача субфинслеровой геометрии на свободной нильпотентной группе ранга $2$ глубины $3$. Такая группа также называется группой Картана, она имеет естественную структуру группы Карно, на которой вводится метрика с помощью $\ell _\infty $-нормы на ее первом слое. Используются методы теории оптимального управления. С помощью принципа максимума Понтрягина охарактеризованы экстремальные кривые. Описаны анормальные и особые дуги, построен релейный поток.