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Favali F
Strutture e trasformazioni condivise in matematica e musica: dalle categorie alla musicologia / Shared structures and transformations in mathematics and music: From categories to musicology
Le mutue influenze tra scienza e musica, iniziate con Pitagora, caratterizzano la ricerca musicale contemporanea, dalla teoria all'analisi della performance. La matematica può collegare campi diversi: in particolare, la teoria matematica delle categorie e, più in generale, il pensiero diagrammatico, costituiscono un potente strumento per analizzare i processi e le trasformazioni tra i processi. Una categoria è data da oggetti (punti) e trasformazioni tra di loro (frecce), che verificano la proprietà associativa e possiedono l’elemento neutro. Punti e frecce costituiscono diagrammi. Un'intera categoria può essere vista come un punto e le trasformazioni tra categorie possono essere rappresent…
Mathematics and Musical Entropy
Arts can provide intuitive examples to enhance the understanding of complex mathematical concepts. Also, mathematics can give precise answers to musical questions that can be raised during the analysis of works of art including musical scores. If musical parameters and mathematical objects are seen as belonging to categories, analysis becomes a dialogue and a mapping between them. This paper develops an idea of “open” musicology that exploits suggestions and contaminations with other research areas, first of all from mathematics and the mathematical formalism behind physics. The focus is on the concept of entropy joined with Discrete Fourier Transforms (DFT), that can be extended to the def…