The Solution Path of SLOPE

The SLOPE estimator has the particularity of having null components (sparsity) and components that are equal in absolute value (clustering). The number of clusters depends on the regularization parameter of the estimator. This parameter can be chosen as a trade-off between interpretability (with a small number of clusters) and accuracy (with a small mean squared error or a small prediction error). Finding such a compromise requires to compute the solution path, that is the function mapping the regularization parameter to the estimator. We provide in this article an algorithm to compute the solution path of SLOPE.

Analyse numérique MIGS 1re Année

Il s'agit d'un cours d'analyse numérique qui a été dispensé à l'Université de Bourgogne en Master MIGS 1re Année (en 2019-2020, et 2020-2021). Il traite principalement de la résolution itérative de systèmes linéaires symétriques par gradient conjugué, et aussi de la résolution de systèmes linéaires mal posés par moindres carrés. Il vient en complément aux cours d'analyse numérique et d'optimisation que les étudiants ont suivi auparavant.

On sparsity and clustering properties