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AUTHOR
Michel Prévot
Programmation linéaire multiobjectif : un résumé
Le but de ce document de travail est de présenter les différents concepts utilisés en programmation linéaire multiobjectif en précisant les types de décision qu'il est possible de prendre, les choix des partenaires et les methodes qu'il convient de choisir pour résoudre de tels problèmes.Par la suite le problème général est posé et différentes méthodes de résolution sont proposées. Nous insisterons principalement sur les méthodes interactives en déterminant leurs assises théoriques et en essayant de préciser les méthodes de résolution et en donnant des comparaisons entre celles-ci, pour terminer par l'introduction de la programmation dynamique.
Note sur les classes de similitude
Il est souvent avancé que les pré-ordres flous ne sont pas tous réductibles, c'est-à-dire décomposables en classes de similitude. En d'autres termes, les relations de similitude ne seraient pas, en général, disjointes. (Voir, par exemple, Kaufmann [ 1, page 104] . Contrairement à un résultat bien connu en algèbre ordinaire, selon lequel toute relation d'équivalence détermine une partition du référentiel, une relation de similitude (équivalence floue) déterminerait des sous-ensembles flous qui ne seraient pas nécessairement disjoints. L'objet de cette Note est de démontrer que, sous certaines conditions, les pré-ordres flous sont réductibles. Cette démonstration est apportée dans le cas où l…