NURBS and Iterated Functions Systems

Representation of NURBS surfaces by Controlled Iterated Functions System automata

Iterated Function Systems (IFS) are a standard tool to generate fractal shapes. In a more general way, they can represent most of standard surfaces like Bézier or B-Spline surfaces known as self-similar surfaces. Controlled Iterated Function Systems (CIFS) are an extension of IFS based on automata. CIFS are basically multi-states IFS, they can handle all IFS shapes but can also manage multi self-similar shapes. For example CIFS can describe subdivision surfaces around extraordinary vertices whereas IFS cannot. Having a common CIFS formalism facilitates the development of generic methods to manage interactions (junctions, differences...) between objects of different natures.This work focuses…

Uniformisation de NURBS par blossoming

Discrétisation directe de la surface limite de Catmull-Clark par Systèmes de Fonctions Itérés

Représentation des NURBS par Systèmes Itérés de Fonctions

International audience; Les Systèmes Itérés de Fonctions (IFS) sont un outil standard pour la génération de formes fractales. Les IFS controlés (CIFS) en sont une extension pour la création de formes fractales à dessein industriel. Un des avantages de cette approche est la possibilité de représenter des surfaces standards comme les surfaces de Bézier, Splines, et de subdivision. La représentation des surfaces par un unique formalisme facilite leur manipulation et la gestion des interactions comme par exemple la construction de raccords entre deux surfaces de natures différentes. Dans cet article, la formulation des B-Splines Rationnelles Non-Uniformes (NURBS) dans le formalisme des CIFS est…

Calcul direct d'une tesselation de la surface limite pour les schémas de subdivision uniformes

International audience; Le peu d'utilisation des surfaces de subdivision dans les systèmes CAO est principalement lié au fait que la surface est le plus souvent seulement approchée par des niveaux de raffinement successifs, ce qui induit un manque de pré-cision. De plus, il est difficile d'intégrer la représentation des surfaces de subdivision dans le noyau géométrique (ensemble de primitives et d'outils) des applications CAO. C'est dans ce but que nous décrirons un formalisme général de construction de surfaces de subdivision basé sur les Systèmes Itérés de Fonctions. Le principal apport est que toutes les surfaces de subdivision classiques sont gérées de la même manière quel que soit le s…