6533b862fe1ef96bd12c5fc5

RESEARCH PRODUCT

Représentation des NURBS par Systèmes Itérés de Fonctions

subject

description

International audience; Les Systèmes Itérés de Fonctions (IFS) sont un outil standard pour la génération de formes fractales. Les IFS controlés (CIFS) en sont une extension pour la création de formes fractales à dessein industriel. Un des avantages de cette approche est la possibilité de représenter des surfaces standards comme les surfaces de Bézier, Splines, et de subdivision. La représentation des surfaces par un unique formalisme facilite leur manipulation et la gestion des interactions comme par exemple la construction de raccords entre deux surfaces de natures différentes. Dans cet article, la formulation des B-Splines Rationnelles Non-Uniformes (NURBS) dans le formalisme des CIFS est présentée. Les NURBS étant l'outil central de la plupart des sytèmes CAO, leur ajout à la liste des "objets IFS" permet d'augmenter l'intérêt de ce formalisme dans le cadre d'applications industrielles. En analysant la récursivité du processus de génération des fonctions de base, nous montrons que celui-ci est stationnaire. Le calcul peut alors être représenté par un automate CIFS dont les matrices de subdivision associées sont facilement déduites de la forme blossoming et exprimées en fonction du vecteur nodal initial.