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RESEARCH PRODUCT

W-Maße auf Produkträumen

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Das kanonische Vorgehen, um zeitliche Verlaufe zufalliger Entwicklungen zu modellieren, ist es, Wahrscheinlichkeitsmase auf Produktraumen zu modellieren. Grob gesprochen, wird zunachst auf einem W-Raum die Startverteilung modelliert. Dann wir auf einem weiteren W-Raum die Verteilung nach einem Zeitschritt, gegeben den Startwert modelliert. Schlieslich wird bei Kenntnis endlich vieler Zustande der nachste Zustand zufallig gegeben die Historie modeliiert. Um den gesamten Prozess auf einem Raum darzustellen, betrachten wir Produkte von W-Raumen und stochastische Kerne zwischen diesen W-Raumen. Der Satz von Ionescu-Tulcea liefert die Existenz eines unendlichen Produktraumes, auf dem der gesamte Prozess definiert werden kann. Schlieslich liefert der Erweiterungssatz von Kolmogorov eine ahnliche Aussage auch fur Prozesse, die nicht notwendigerweise eine diskrete Zeitmenge haben.