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Raum-Zeit-Symmetrien in der Quantenphysik

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Die Transformationen in Raum und Zeit, die in der Galilei-Gruppe zusammengefasst sind, spielen in der Quantentheorie eine wichtige und – gegenuber der klassischen Mechanik – in einigen Aspekten neue Rolle. Drehungen, Translationen und die Raumspiegelung induzieren unitare Transformationen aller Elemente des Hilbert-Raums, die mit Bezug auf den physikalischen R3 und die Zeitachse Rt definiert sind. Die Umkehr der Zeitrichtung induziert eine antiunitare Transformation in H. Wenn der Hamiltonoperator H, der ein quantenmechanisches System definiert, unter Galilei-Transformationen invariant ist, dann lassen sich daraus Aussagen uber seine Eigenwerte und -funktionen ableiten, die im Experiment getestet werden konnen. In diesem Kapitel behandeln wir der Reihe nach die Drehungen im R3, die Raumspiegelung und die Zeitumkehr. Auf eine vertiefte Analyse der Drehgruppe gehen wir noch einmal in Band 4 ein.